順列・組み合わせ計算ツールとは？
順列（nPr）・組み合わせ（nCr）・階乗（n!）・重複組み合わせ（nHr）をまとめて計算できるツールです。数値を入力するだけで瞬時に結果と計算式が表示されます。
順列と組み合わせの違い
| 種類 | 記号 | 順序 | 公式 | 例 |
|---|---|---|---|---|
| 順列 | nPr | 区別する | n! / (n-r)! | 3人でリレーの走順を決める |
| 組み合わせ | nCr | 区別しない | n! / (r! × (n-r)!) | 5人から3人の委員を選ぶ |
| 階乗 | n! | — | n × (n-1) × … × 1 | 5人全員の並び順 |
| 重複組み合わせ | nHr | 区別しない（重複可） | (n+r-1)! / (r! × (n-1)!) | 3種のジュースから5本選ぶ |
よく使われる場面
- 確率の計算: くじ引き、サイコロ、カードゲームの確率
- パスワードの組み合わせ数: セキュリティ強度の確認
- 試合数の計算: リーグ戦の総試合数 = nC2
- 受験・数学の学習: 場合の数の問題を検算
計算のコツ
「順列か組み合わせか迷ったら、並べ方が違えば別物として数えるかを考えましょう。ABCとBACが違うなら順列、同じなら組み合わせです。」
