木材カット最適化（木取り計算・板取り計算）とは？
長さが決まった原材（定尺材）から、必要な部材（長さ×本数）を切り出すのに何本の原材が必要かを自動計算し、各原材でどの部材をどう切るかの切断レイアウト（木取り・板取り）を可視化するDIY・木工・現場職人向け無料ツールです。ノコ刃の厚み（カーフ）を考慮し、端材と歩留まり（使用効率）も表示します。ホームセンターで2×4材や1×4材、ラワン材などを購入する前の見積もりに最適です。
使い方
- 原材の長さを入力（1820mm＝6尺、2438mm＝8ftなどプリセット付き）
- 必要な部材を「長さ＋本数」の形で追加（何行でも可）
- ノコ刃の厚み（カーフ）を入力（丸ノコ2〜3mm、手ノコ1〜1.5mm）
- 「カット割りを計算」を押すと最小原材本数と各原材のレイアウトが表示されます
計算ロジック（FFD法）
本ツールは First Fit Decreasing（FFD） アルゴリズムを採用しています。1次元ビンパッキング問題の近似解法として広く使われる方式で、以下の手順で原材に部材を割り当てます。
- すべての部材を長さの大きい順にソート
- 先頭の部材から順に、既存の原材で入る最初の原材に配置
- どの原材にも入らなければ新しい原材を開始
各切断ではカーフ分（ノコ刃の厚み）のロスが発生するため、原材内の残り長さから部材長＋カーフを差し引いて判定します。FFDは最適解を保証しませんが、厳密解に対して一般に11/9倍以内に収まる高性能な近似解法です。
カーフ（ノコ刃の厚み）とは？
| 工具 | カーフの目安 |
|---|---|
| 丸ノコ（一般的なチップソー） | 2〜3mm |
| 手ノコ（両刃・胴付き） | 1〜1.5mm |
| 帯ノコ | 0.6〜1mm |
| スライド丸ノコ | 2〜3mm |
| 糸ノコ | 0.3〜0.8mm |
カーフを0mmで計算すると、実際には部材が入りきらない可能性があります。安全側で考えるなら工具の実測値＋0.5mm程度を指定してください。
主要な定尺材の長さ
| 規格 | 長さ | 用途例 |
|---|---|---|
| 3尺 | 910mm | 短材・小物DIY |
| 6尺 | 1820mm | 国内最も流通、2×4/1×4の標準長 |
| 8ft | 2438mm | SPF材・ツーバイフォーの米国規格 |
| 10ft | 3048mm | 大型構造材 |
| 12ft | 3658mm | 梁・長尺用途 |
歩留まり（ぶどまり）の目安
- 90%以上：非常に効率的。理想的なカット割り
- 80〜90%：標準的。実務でも十分な水準
- 70〜80%：やや無駄が多い。部材長の組み合わせを見直すと改善余地あり
- 70%未満：部材が原材長に対して大きすぎるか、端材が多く出る組み合わせ
